Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−4−3−1−23−1201h[n]n−3−23−1−3041

A sequência x[n] é não nula para n = -3…-1 e h[n] para n = -2…0, como mostrado. Encontre o primeiro índice nfirst em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = -2…0
nfirst =
2.Fácil
x[n]n−10−1112−23−34h[n]n−10113234

As sequências x[n] = {−1, 1, −2, −3} e h[n] = {1, 3} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 1, −2, −3}, n = 0…3h[n] = {1, 3}, n = 0…1
y[1] =
3.Média
x(t)t21h(t)t33

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 2 s
y(2) =
4.Média
x(t)t21h(t)t32

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(1,5) em t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s
y(1.5) =
5.Difícil
δ[n]3+h[n]0,6·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,6·y[n − 1] + 3·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[5] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.Difícil
δ(t)y′ + 4y = 3xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 4·y(t) = 3·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,2 s, h(0,2).

y′ + 4y = 3xt = 0,2 s
h(0.2) =

Gabarito

  1. 1. nfirst = −5
  2. 2. y[1] = −2
  3. 3. y(2) = 6
  4. 4. y(1.5) = 3
  5. 5. h[5] = 0,2333
  6. 6. h(0.2) = 1,348

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