Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um filtro FIR calcula y[n] = 0,5·x[n] + x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {2, 4, 1, −2} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[1].

b = {0,5, 1, 0,5}x[n] = {2, 4, 1, −2}, n = 0…3

y[1] =

2.Fácil

As sequências x[n] = {3, 3, 3, 4} e h[n] = {−1, −1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 3, 3, 4}, n = 0…3h[n] = {−1, −1}, n = 0…1

y[1] =

3.Média

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 2 s e t = 4 s, e h(t) apenas entre t = 2 s e t = 6 s. Encontre o instante t_start em que y(t) = x(t) ∗ h(t) começa.

x: 2 … 4 sh: 2 … 6 s

t_start = s

4.Média

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e^−5tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 5·u(t). Encontre a saída y(0,4) em t = 0,4 s.

h(t) = e^−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,4 s

y(0.4) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y[n] = 0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[5] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]

h[5] =

6.Difícil

Uma onda quadrada comuta entre +2 e −2 com período T = 10 ms (meio período em cada nível). Encontre a amplitude c₃ da sua componente de Fourier em 300 Hz.

±2T = 10 msf = 300 Hz

c₃ =

Gabarito

1. y[1] = 4
2. y[1] = −6
3. t_start = 4 s
4. y(0.4) = 0,8647
5. h[5] = 0,1638
6. c₃ = 0,8488

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.