Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−102132−134h[n]n−10−111234

As sequências x[n] = {2, 3, −1} e h[n] = {−1, 1} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−10−11−1213345h[n]n−1021120,534

Um filtro FIR calcula y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {−1, −1, 1, 3} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[3].

b = {2, 1, 0,5}x[n] = {−1, −1, 1, 3}, n = 0…3
y[3] =
3.Média
x(t)t10h(t)t21

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−0,5tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 10·u(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.Média
x(t)t14h(t)t35

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(2,5) em t = 2,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 2,5 s
y(2.5) =
5.Difícil
δ(t)y′ + 5y = 2xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,25 s, h(0,25).

y′ + 5y = 2xt = 0,25 s
h(0.25) =
6.Difícil
δ(t)y′ + 2y = 3xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,2 s, h(0,2).

y′ + 2y = 3xt = 0,2 s
h(0.2) =

Gabarito

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. y[3] = 6,5
  3. 3. y(2) = 12,64
  4. 4. y(2.5) = 20
  5. 5. h(0.25) = 0,573
  6. 6. h(0.2) = 2,011

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