Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−101132234h[n]n−10114234

As sequências x[n] = {1, 3, 2} e h[n] = {1, 4} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 4}, n = 0…1
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−102142−134h[n]n−10−1112234

As sequências x[n] = {2, 4, −1} e h[n] = {−1, 1, 2} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, 1, 2}, n = 0…2
y[3] =
3.Média
x(t)t21h(t)t12

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s é convoluído com h(t), um triângulo que cai linearmente de 2 em t = 0 até 0 em t = 1 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.Média
x(t)t2h(t)t21

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−0,5tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 2·u(t). Encontre a saída y(0,8) em t = 0,8 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,8 s
y(0.8) =
5.Difícil
δ[n]0,5+h[n]0,6·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,6·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[5] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,6y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.Difícil
2cos(10t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(10t) é aplicada a um sistema com h(t) = 5·e−5tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 2cos(10t)
Ym =

Gabarito

  1. 1. y[1] = 7
  2. 2. y[3] = 7
  3. 3. Ay = 2
  4. 4. y(0.8) = 1,319
  5. 5. h[5] = 0,03888
  6. 6. Ym = 0,8944

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