Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−32434h[n]n−10−213234

As sequências x[n] = {2, −3, 4} e h[n] = {−2, 3} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {−2, 3}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−104122−334

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {4, 2, −3} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 1·u[n]. Encontre a saída y[3].

h[n] = {4, 2, −3}x[n] = 1·u[n]
y[3] =
3.Média
x(t)t11h(t)t42

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(0,5) em t = 0,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 0,5 s
y(0.5) =
4.Média
x(t)t42h(t)t23

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s é convoluído com o pulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 2 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,51210−10

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −10 e +10 com período T = 1 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 1000 Hz.

±10T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)510202−2

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −2 e +2 com período T = 10 ms. Encontre a amplitude c5 da sua componente de Fourier em 500 Hz.

±2T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

Gabarito

  1. 1. ymax = 12
  2. 2. y[3] = 3
  3. 3. y(0.5) = 1
  4. 4. Ay = 48
  5. 5. c1 = 8,106
  6. 6. c5 = 0,06485

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