Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−102112134h[n]n−10111234

As sequências x[n] = {2, 1, 1} e h[n] = {1, 1} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {1, 1}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−10−11−22−33−14h[n]n−10314234

As sequências x[n] = {−1, −2, −3, −1} e h[n] = {3, 4} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −2, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {3, 4}, n = 0…1
y[3] =
3.Média
x(t)t10h(t)t11

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−1tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 10·u(t). Encontre a saída y(0,4) em t = 0,4 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,4 s
y(0.4) =
4.Média
x(t)t24h(t)t32

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(0,5) em t = 0,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 0,5 s
y(0.5) =
5.Difícil
δ(t)y′ + 4y = 2xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 4·y(t) = 2·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 2 s, h(2).

y′ + 4y = 2xt = 2 s
h(2) =
6.Difícil
x(t)t (ms)10204010−10

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −10 e +10 com período T = 20 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 50 Hz.

±10T = 20 msf = 50 Hz
c1 =

Gabarito

  1. 1. ymax = 3
  2. 2. y[3] = −15
  3. 3. y(0.4) = 3,297
  4. 4. y(0.5) = 4
  5. 5. h(2) = 0,0006709
  6. 6. c1 = 8,106

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