Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−31−22−234h[n]n−101112−334

As sequências x[n] = {−3, −2, −2} e h[n] = {1, 1, −3} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 1, −3}, n = 0…2
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−1011−1233−14h[n]n−10−113234

As sequências x[n] = {1, −1, 3, −1} e h[n] = {−1, 3} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, 3, −1}, n = 0…3h[n] = {−1, 3}
Σy[n] =
3.Média
x(t)t1h(t)t1

A entrada x(t) = 1·e−4tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−1tu(t). Encontre a saída y(1,5) em t = 1,5 s.

x(t) = 1·e−4tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Média
x(t)t−21h(t)t01

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = −2 s e t = 1 s, e h(t) apenas entre t = 0 s e t = 1 s. Encontre a duração D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … 1 sh: 0 … 1 s
D = s
5.Difícil
5cos(7,5t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 5·cos(7,5t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e−10tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(7,5t)
Ym =
6.Difícil
x(t)t (ms)0,4124

Um trem de pulsos tem altura 4, largura de pulso 0,4 ms e período 1 ms. Encontre a amplitude c2 do harmônico de número 2, em 2000 Hz.

A = 4τ = 0,4 msT = 1 ms
c2 =

Gabarito

  1. 1. y[1] = −5
  2. 2. Σy[n] = 4
  3. 3. y(1.5) = 0,07355
  4. 4. D = 4 s
  5. 5. Ym = 4
  6. 6. c2 = 0,7484

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.