Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−22−33h[n]n−101−32−13−34

A sequência x[n] é não nula para n = 0…2 e h[n] para n = 1…3, como mostrado. Encontre o último índice nlast em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 1…3
nlast =
2.Fácil
x[n]n−10−11−12−23145h[n]n−1011120,2534

Um filtro FIR calcula y[n] = x[n] + x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {−1, −1, −2, 1} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[3].

b = {1, 1, 0,25}x[n] = {−1, −1, −2, 1}, n = 0…3
y[3] =
3.Média
x(t)t02h(t)t23

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 0 s e t = 2 s, e h(t) apenas entre t = 2 s e t = 3 s. Encontre a duração D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 2 sh: 2 … 3 s
D = s
4.Média
x(t)t03h(t)t15

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 0 s e t = 3 s, e h(t) apenas entre t = 1 s e t = 5 s. Encontre a duração D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 3 sh: 1 … 5 s
D = s
5.Difícil
x(t)t (ms)1020405−5

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −5 e +5 com período T = 20 ms. Encontre a amplitude c5 da sua componente de Fourier em 250 Hz.

±5T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
6.Difícil
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,5 s, h(0,5).

y′ + 5y = 10xt = 0,5 s
h(0.5) =

Gabarito

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. y[3] = −1,25
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. D = 7 s
  5. 5. c5 = 0,1621
  6. 6. h(0.5) = 0,8208

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