Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−2142434h[n]n−1011−3234

As sequências x[n] = {−2, 4, 4} e h[n] = {1, −3} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {1, −3}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−103132−234h[n]n−101132434

As sequências x[n] = {3, 3, −2} e h[n] = {1, 3, 4} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 3, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 4}
Σy[n] =
3.Média
x(t)t01h(t)t−11

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 0 s e t = 1 s, e h(t) apenas entre t = −1 s e t = 1 s. Encontre o instante tend em que y(t) = x(t) ∗ h(t) termina.

x: 0 … 1 sh: −1 … 1 s
tend = s
4.Média
x(t)t25h(t)t42

O pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 2 s é convoluído com h(t), um triângulo que cai linearmente de 2 em t = 0 até 0 em t = 4 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(4) = 0
Ay =
5.Difícil
x(t)t (ms)510203

Uma onda quadrada comuta entre 3 e 0 com período T = 10 ms (meio período em cada nível). Encontre a amplitude c3 da sua componente de Fourier em 300 Hz.

0 … 3T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.Difícil
x(t)t (ms)520403

Um trem de pulsos tem altura 3, largura de pulso 5 ms e período 20 ms. Encontre a amplitude c1 do harmônico de número 1, em 50 Hz.

A = 3τ = 5 msT = 20 ms
c1 =

Gabarito

  1. 1. ymax = 10
  2. 2. Σy[n] = 32
  3. 3. tend = 2 s
  4. 4. Ay = 40
  5. 5. c3 = 0,6366
  6. 6. c1 = 1,35

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