Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1041−32−13−34h[n]n−1041−3234

As sequências x[n] = {4, −3, −1, −3} e h[n] = {4, −3} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, −1, −3}, n = 0…3h[n] = {4, −3}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−1021−32434

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {2, −3, 4} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 1·u[n]. Encontre a saída y[5].

h[n] = {2, −3, 4}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.Média
x(t)t0,54h(t)t1

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−0,5tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Média
x(t)t32h(t)t44

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 3 s é convoluído com h(t), um triângulo que cai linearmente de 4 em t = 0 até 0 em t = 4 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.Difícil
δ[n]3+h[n]0,8·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,8·y[n − 1] + 3·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[4] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Difícil
x(t)t (ms)24810−10

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −10 e +10 com período T = 4 ms. Encontre a amplitude c5 da sua componente de Fourier em 1250 Hz.

±10T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =

Gabarito

  1. 1. ymax = 16
  2. 2. y[5] = 3
  3. 3. y(1) = 1,378
  4. 4. Ay = 48
  5. 5. h[4] = 1,229
  6. 6. c5 = 0,3242

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