Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−2122−334h[n]n−10−21−12434

As sequências x[n] = {−2, 2, −3} e h[n] = {−2, −1, 4} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, −1, 4}, n = 0…2
ymax =
2.Fácil
x[n]n−10−2122−134h[n]n−10−21−12−134

As sequências x[n] = {−2, 2, −1} e h[n] = {−2, −1, −1} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 2, −1}, n = 0…2h[n] = {−2, −1, −1}
Σy[n] =
3.Média
x(t)t1h(t)t1

A entrada x(t) = 1·e−3tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−5tu(t). Encontre a saída y(0,5) em t = 0,5 s.

x(t) = 1·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Média
x(t)t0,55h(t)t1

O pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−1tu(t). Encontre a saída y(2,5) em t = 2,5 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)1,255102

Um trem de pulsos tem altura 2, largura de pulso 1,25 ms e período 5 ms. Encontre a amplitude c1 do harmônico de número 1, em 200 Hz.

A = 2τ = 1,25 msT = 5 ms
c1 =
6.Difícil
u[n]2+y[n]0,6·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,6·y[n − 1] + 2·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[4].

y[n] = 0,6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Gabarito

  1. 1. ymax = 11
  2. 2. Σy[n] = 4
  3. 3. y(0.5) = 0,07052
  4. 4. y(2.5) = 0,2663
  5. 5. c1 = 0,9003
  6. 6. y[4] = 4,611

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