1.Fácil
A sequência x[n] é não nula para n = 3…6 e h[n] para n = 1…2, como mostrado. Encontre o primeiro índice nfirst em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.
x[n]: n = 3…6h[n]: n = 1…2
nfirst =
Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas
2.Fácil
Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {3, 4, −3, −2} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 2·u[n]. Encontre a saída y[5].
h[n] = {3, 4, −3, −2}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
3.Média
O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−0,5tu(t). Encontre a saída y(2,5) em t = 2,5 s, depois que o pulso terminou.
x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
4.Média
Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−4tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 1·u(t). Encontre a saída y(0,75) em t = 0,75 s.
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,75 s
y(0.75) =
5.Difícil
A entrada x(t) = 2·cos(5t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e−5tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.
h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(5t)
φ = °
6.Difícil
A entrada x(t) = 5·cos(5t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e−5tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.
h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
Ym =
Gabarito
- 1. nfirst = 4
- 2. y[5] = 4
- 3. y(2.5) = 0,651
- 4. y(0.75) = 0,2376
- 5. φ = −45 °
- 6. Ym = 1,414
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