Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−11−12−2344h[n]n−10−11−2234

As sequências x[n] = {−1, −1, −2, 4} e h[n] = {−1, −2} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −1, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {−1, −2}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−10−21423334h[n]n−10−113234

As sequências x[n] = {−2, 4, 3, 3} e h[n] = {−1, 3} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 4, 3, 3}, n = 0…3h[n] = {−1, 3}, n = 0…1
ymax =
3.Média
x(t)t410h(t)t13

O pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 4 s é convoluído com h(t), um triângulo que cai linearmente de 3 em t = 0 até 0 em t = 1 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
4.Média
x(t)t25h(t)t−13

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 2 s e t = 5 s, e h(t) apenas entre t = −1 s e t = 3 s. Encontre a duração D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 2 … 5 sh: −1 … 3 s
D = s
5.Difícil
x(t)t (ms)10204010−10

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −10 e +10 com período T = 20 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 50 Hz.

±10T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
6.Difícil
10cos(15t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 10·cos(15t) é aplicada a um sistema com h(t) = 5·e−20tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =

Gabarito

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. ymax = 9
  3. 3. Ay = 60
  4. 4. D = 7 s
  5. 5. c1 = 8,106
  6. 6. Ym = 2

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.