Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−11−2233h[n]n−2−1−10−31

A sequência x[n] é não nula para n = 0…2 e h[n] para n = -1…0, como mostrado. Encontre o primeiro índice nfirst em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = -1…0
nfirst =
2.Fácil
x[n]n−2−110−21−32h[n]n−10122324−25

A sequência x[n] é não nula para n = -1…1 e h[n] para n = 2…4, como mostrado. Encontre o último índice nlast em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = -1…1h[n]: n = 2…4
nlast =
3.Média
x(t)t4h(t)t1

A entrada x(t) = 4·e−6tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−5tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

x(t) = 4·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Média
x(t)t10h(t)t1

A entrada x(t) = 10·e−1tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−4tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

x(t) = 10·e−1tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
u[n]4+y[n]0,9·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,9·y[n − 1] + 4·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[3].

y[n] = 0,9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.Difícil
x(t)t (ms)0,4244

Um trem de pulsos tem altura 4, largura de pulso 0,4 ms e período 2 ms. Encontre a amplitude c2 do harmônico de número 2, em 1000 Hz.

A = 4τ = 0,4 msT = 2 ms
c2 =

Gabarito

  1. 1. nfirst = −1
  2. 2. nlast = 5
  3. 3. y(2) = 0,000157
  4. 4. y(2) = 0,45
  5. 5. y[3] = 13,76
  6. 6. c2 = 1,211

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