Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10312243h[n]n−102112

A sequência x[n] é não nula para n = 0…2 e h[n] para n = 0…1, como mostrado. Encontre o último índice nlast em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 0…1
nlast =
2.Fácil
x[n]n−10−11−3213h[n]n−2−1−30−11−32

A sequência x[n] é não nula para n = 0…2 e h[n] para n = -1…1, como mostrado. Encontre o primeiro índice nfirst em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = -1…1
nfirst =
3.Média
x(t)t2h(t)t0,51

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−2tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 2·u(t). Encontre a saída y(0,1) em t = 0,1 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,1 s
y(0.1) =
4.Média
x(t)t4h(t)t1

A entrada x(t) = 4·e−5tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−2tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

x(t) = 4·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
δ(t)y′ + 5y = 2xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 2 s, h(2).

y′ + 5y = 2xt = 2 s
h(2) =
6.Difícil
x(t)t (ms)5102010−10

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −10 e +10 com período T = 10 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 100 Hz.

±10T = 10 msf = 100 Hz
c1 =

Gabarito

  1. 1. nlast = 3
  2. 2. nfirst = −1
  3. 3. y(0.1) = 0,1813
  4. 4. y(1) = 0,1715
  5. 5. h(2) = 9,08 × 10⁻⁵
  6. 6. c1 = 8,106

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