Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−104112434h[n]n−103122−234

As sequências x[n] = {4, 1, 4} e h[n] = {3, 2, −2} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {3, 2, −2}, n = 0…2
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−101132−23145

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {1, 3, −2, 1} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 2·u[n]. Encontre a saída y[3].

h[n] = {1, 3, −2, 1}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.Média
x(t)t12h(t)t22

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso). Encontre a saída y(0,5) em t = 0,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 0,5 s
y(0.5) =
4.Média
x(t)t5h(t)t0,251

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−4tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 5·u(t). Encontre a saída y(0,75) em t = 0,75 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,75 s
y(0.75) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,5125

Uma onda quadrada comuta entre 5 e 0 com período T = 1 ms (meio período em cada nível). Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 1000 Hz.

0 … 5T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)2484−4

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −4 e +4 com período T = 4 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 250 Hz.

±4T = 4 msf = 250 Hz
c1 =

Gabarito

  1. 1. y[3] = 6
  2. 2. y[3] = 6
  3. 3. y(0.5) = 2
  4. 4. y(0.75) = 1,188
  5. 5. c1 = 3,183
  6. 6. c1 = 3,242

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