Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

A sequência x[n] é não nula para n = -3…-1 e h[n] para n = -1…0, como mostrado. Encontre o primeiro índice n_first em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = -1…0

n_first =

2.Fácil

As sequências x[n] = {3, −1, 3} e h[n] = {1, −2, −3} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra y_max de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {1, −2, −3}, n = 0…2

y_max =

3.Média

A entrada x(t) = 4·e^−6tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e^−5tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

x(t) = 4·e^−6tu(t)h(t) = e^−5tu(t)t = 2 s

y(2) =

4.Média

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso). Encontre a saída y(2,5) em t = 2,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 2,5 s

y(2.5) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y[n] = 0,6·y[n − 1] + 3·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[4].

y[n] = 0,6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]

y[4] =

6.Difícil

Uma onda quadrada comuta entre 2 e 0 com período T = 20 ms (meio período em cada nível). Encontre a amplitude c₇ da sua componente de Fourier em 350 Hz.

0 … 2T = 20 msf = 350 Hz

c₇ =

Gabarito

1. n_first = −4
2. y_max = 3
3. y(2) = 0,000157
4. y(2.5) = 10
5. y[4] = 6,917
6. c₇ = 0,1819

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