Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−3−23−14021h[n]n−10123441546

A sequência x[n] é não nula para n = -2…0 e h[n] para n = 3…5, como mostrado. Encontre o primeiro índice nfirst em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 3…5
nfirst =
2.Fácil
x[n]n−1021−32234h[n]n−10−2132134

As sequências x[n] = {2, −3, 2} e h[n] = {−2, 3, 1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, 3, 1}, n = 0…2
y[1] =
3.Média
x(t)t12h(t)t41

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 4 s (zero fora disso). Encontre a saída y(3) em t = 3 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
4.Média
x(t)t12h(t)t11

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s é convoluído com o pulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 1 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
5.Difícil
δ(t)y′ + 1y = 10xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 1·y(t) = 10·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 2 s, h(2).

y′ + 1y = 10xt = 2 s
h(2) =
6.Difícil
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 5y = 10xt = 0,1 s
h(0.1) =

Gabarito

  1. 1. nfirst = 1
  2. 2. y[1] = 12
  3. 3. y(3) = 2
  4. 4. Ay = 2
  5. 5. h(2) = 1,353
  6. 6. h(0.1) = 6,065

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