1.Fácil
As sequências x[n] = {2, −3, 3, −1} e h[n] = {−2, 3} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {2, −3, 3, −1}, n = 0…3h[n] = {−2, 3}
Σy[n] =
Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas
2.Fácil
As sequências x[n] = {1, 2, 3, 1} e h[n] = {2, 2} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, 2, 3, 1}, n = 0…3h[n] = {2, 2}, n = 0…1
ymax =
3.Média
Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−5tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 4·u(t). Encontre a saída y(0,1) em t = 0,1 s.
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0,1 s
y(0.1) =
4.Média
O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−0,5tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s, depois que o pulso terminou.
x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
A entrada x(t) = 10·cos(15t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e−10tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.
h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °
6.Difícil
A entrada x(t) = 5·cos(5t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e−5tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.
h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
Ym =
Gabarito
- 1. Σy[n] = 1
- 2. ymax = 10
- 3. y(0.1) = 0,3148
- 4. y(1) = 1,378
- 5. φ = −56,31 °
- 6. Ym = 1,414
Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.