Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−103112334h[n]n−10414234

As sequências x[n] = {3, 1, 3} e h[n] = {4, 4} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[2] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 1, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 4}, n = 0…1
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−10−2122−334h[n]n−10−111234

As sequências x[n] = {−2, 2, −3} e h[n] = {−1, 1} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
ymax =
3.Média
x(t)t44h(t)t23

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 4 s é convoluído com o pulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 2 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.Média
x(t)t14h(t)t23

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso). Encontre a saída y(2,5) em t = 2,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 2,5 s
y(2.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)1242−2

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −2 e +2 com período T = 2 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 500 Hz.

±2T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)2,55102

Uma onda quadrada comuta entre 2 e 0 com período T = 5 ms (meio período em cada nível). Encontre a amplitude c5 da sua componente de Fourier em 1000 Hz.

0 … 2T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =

Gabarito

  1. 1. y[2] = 16
  2. 2. ymax = 5
  3. 3. Ay = 96
  4. 4. y(2.5) = 6
  5. 5. c1 = 1,621
  6. 6. c5 = 0,2546

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