Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

As sequências x[n] = {−2, 1, −3, 1} e h[n] = {2, 3} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 1, −3, 1}, n = 0…3h[n] = {2, 3}

Σy[n] =

2.Fácil

As sequências x[n] = {3, −1, 2} e h[n] = {3, −3, −3} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, 2}, n = 0…2h[n] = {3, −3, −3}, n = 0…2

y[1] =

3.Média

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e^−1tu(t). Encontre a saída y(3,5) em t = 3,5 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−1tu(t)t = 3,5 s

y(3.5) =

4.Média

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e^−4tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 4·u(t). Encontre a saída y(0,05) em t = 0,05 s.

h(t) = e^−4tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0,05 s

y(0.05) =

5.Difícil

A entrada x(t) = 5·cos(5t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e^−5tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.

h(t) = 2e^−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)

φ = °

6.Difícil

Um sistema obedece a y[n] = 0,6·y[n − 1] + 2·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[4].

y[n] = 0,6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]

y[4] =

Gabarito

1. Σy[n] = −15
2. y[1] = −12
3. y(3.5) = 0,1929
4. y(0.05) = 0,1813
5. φ = −45 °
6. y[4] = 4,611

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