Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−3142234h[n]n−1031−3234

As sequências x[n] = {−3, 4, 2} e h[n] = {3, −3} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {3, −3}, n = 0…1
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−105152535…h[n]n−10414243245

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {4, 4, 4, 2} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 5·u[n]. Encontre a saída y[5].

h[n] = {4, 4, 4, 2}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
3.Média
x(t)t12h(t)t1

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−1tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Média
x(t)t0,510h(t)t1

O pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−5tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
δ[n]2+h[n]0,9·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,9·y[n − 1] + 2·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[3] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.Difícil
δ(t)y′ + 4y = 10xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 4·y(t) = 10·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,25 s, h(0,25).

y′ + 4y = 10xt = 0,25 s
h(0.25) =

Gabarito

  1. 1. y[1] = 21
  2. 2. y[5] = 70
  3. 3. y(2) = 0,4651
  4. 4. y(1) = 0,1507
  5. 5. h[3] = 1,458
  6. 6. h(0.25) = 3,679

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