Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

As sequências x[n] = {4, −3, 2} e h[n] = {1, 1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 1}, n = 0…1

y[1] =

2.Fácil

Um filtro FIR calcula y[n] = 0,5·x[n] + 2·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {4, 4, 4, −2} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[2].

b = {0,5, 2, −0,5}x[n] = {4, 4, 4, −2}, n = 0…3

y[2] =

3.Média

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 1 s

y(1) =

4.Média

A entrada x(t) = 2·e^−4tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e^−1tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

x(t) = 2·e^−4tu(t)h(t) = e^−1tu(t)t = 1 s

y(1) =

5.Difícil

A entrada x(t) = 10·cos(10t) é aplicada a um sistema com h(t) = 5·e^−10tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.

h(t) = 5e^−10tu(t)x(t) = 10cos(10t)

φ = °

6.Difícil

A entrada x(t) = 2·cos(15t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e^−20tu(t). Encontre a amplitude Y_m da saída em regime permanente.

h(t) = 10e^−20tu(t)x(t) = 2cos(15t)

Y_m =

Gabarito

1. y[1] = 1
2. y[2] = 8
3. y(1) = 5
4. y(1) = 0,233
5. φ = −45 °
6. Y_m = 0,8

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