Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−3112234h[n]n−10−2112434

As sequências x[n] = {−3, 1, 2} e h[n] = {−2, 1, 4} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, 1, 4}, n = 0…2
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−1011−322334h[n]n−1021−1234

As sequências x[n] = {1, −3, 2, 3} e h[n] = {2, −1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −3, 2, 3}, n = 0…3h[n] = {2, −1}, n = 0…1
y[1] =
3.Média
x(t)t5h(t)t1

A entrada x(t) = 5·e−2tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−5tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

x(t) = 5·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Média
x(t)t2h(t)t0,251

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−4tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 2·u(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
2cos(30t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(30t) é aplicada a um sistema com h(t) = 5·e−20tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 2cos(30t)
Ym =
6.Difícil
2cos(30t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(30t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e−20tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 2cos(30t)
φ = °

Gabarito

  1. 1. y[3] = 6
  2. 2. y[1] = −7
  3. 3. y(2) = 0,03045
  4. 4. y(1) = 0,4908
  5. 5. Ym = 0,2774
  6. 6. φ = −56,31 °

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