Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10211223145h[n]n−1021220,2534

Um filtro FIR calcula y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {2, 1, 2, 1} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[3].

b = {2, 2, 0,25}x[n] = {2, 1, 2, 1}, n = 0…3
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−10212213345h[n]n−10110,252−0,534

Um filtro FIR calcula y[n] = x[n] + 0,25·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {2, 2, 1, 3} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[3].

b = {1, 0,25, −0,5}x[n] = {2, 2, 1, 3}, n = 0…3
y[3] =
3.Média
x(t)t−10h(t)t34

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = −1 s e t = 0 s, e h(t) apenas entre t = 3 s e t = 4 s. Encontre o instante tstart em que y(t) = x(t) ∗ h(t) começa.

x: −1 … 0 sh: 3 … 4 s
tstart = s
4.Média
x(t)t03h(t)t35

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 0 s e t = 3 s, e h(t) apenas entre t = 3 s e t = 5 s. Encontre o instante tstart em que y(t) = x(t) ∗ h(t) começa.

x: 0 … 3 sh: 3 … 5 s
tstart = s
5.Difícil
u[n]4+y[n]0,8·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,8·y[n − 1] + 4·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[5].

y[n] = 0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.Difícil
2cos(60t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(60t) é aplicada a um sistema com h(t) = 2·e−20tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 2cos(60t)
φ = °

Gabarito

  1. 1. y[3] = 6,25
  2. 2. y[3] = 2,25
  3. 3. tstart = 2 s
  4. 4. tstart = 3 s
  5. 5. y[5] = 14,76
  6. 6. φ = −71,57 °

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