Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−10−2142134

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {−2, 4, 1} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 1·u[n]. Encontre a saída y[2].

h[n] = {−2, 4, 1}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−10−21−12−234

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {−2, −1, −2} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 1·u[n]. Encontre a saída y[4].

h[n] = {−2, −1, −2}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
3.Média
x(t)t14h(t)t31

O pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(3) em t = 3 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
4.Média
x(t)t13h(t)t−10

O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 1 s e t = 3 s, e h(t) apenas entre t = −1 s e t = 0 s. Encontre o instante tend em que y(t) = x(t) ∗ h(t) termina.

x: 1 … 3 sh: −1 … 0 s
tend = s
5.Difícil
u[n]2+y[n]−0,8·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = −0,8·y[n − 1] + 2·x[n] e parte do repouso. A entrada é o degrau unitário x[n] = u[n]. Encontre y[2].

y[n] = −0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.Difícil
x(t)t (ms)1244−4

Uma onda quadrada comuta entre +4 e −4 com período T = 2 ms (meio período em cada nível). Encontre a amplitude c7 da sua componente de Fourier em 3500 Hz.

±4T = 2 msf = 3500 Hz
c7 =

Gabarito

  1. 1. y[2] = 3
  2. 2. y[4] = −5
  3. 3. y(3) = 4
  4. 4. tend = 3 s
  5. 5. y[2] = 1,68
  6. 6. c7 = 0,7276

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