1.Fácil
A sequência x[n] é não nula para n = -1…1 e h[n] para n = 3…5, como mostrado. Encontre o último índice nlast em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.
x[n]: n = -1…1h[n]: n = 3…5
nlast =
Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas
2.Fácil
As sequências x[n] = {3, 1, −2} e h[n] = {1, −3, −3} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {3, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {1, −3, −3}, n = 0…2
ymax =
3.Média
O pulso x(t) = 3 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 3 s (zero fora disso). Encontre a saída y(1,5) em t = 1,5 s.
x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Média
Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−5tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 2·u(t). Encontre a saída y(1,2) em t = 1,2 s.
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 1,2 s
y(1.2) =
5.Difícil
Um sistema obedece a y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 1 s, h(1).
y′ + 5y = 10xt = 1 s
h(1) =
6.Difícil
A entrada x(t) = 10·cos(60t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e−20tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.
h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)
Ym =
Gabarito
- 1. nlast = 6
- 2. ymax = 6
- 3. y(1.5) = 9
- 4. y(1.2) = 0,399
- 5. h(1) = 0,06738
- 6. Ym = 1,581
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