Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−22−134h[n]n−10311234

As sequências x[n] = {2, −2, −1} e h[n] = {3, 1} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {3, 1}
Σy[n] =
2.Fácil
x[n]n−10−2112434h[n]n−10111234

As sequências x[n] = {−2, 1, 4} e h[n] = {1, 1} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {1, 1}
Σy[n] =
3.Média
x(t)t2h(t)t0,21

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−5tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 2·u(t). Encontre a saída y(0,2) em t = 0,2 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,2 s
y(0.2) =
4.Média
x(t)t0,51h(t)t1

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−2tu(t). Encontre a saída y(2,5) em t = 2,5 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
5.Difícil
2cos(3,75t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 2·cos(3,75t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e−5tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(3,75t)
Ym =
6.Difícil
x(t)t (ms)2,551010−10

Uma onda triangular sobe e desce linearmente entre −10 e +10 com período T = 5 ms. Encontre a amplitude c1 da sua componente de Fourier em 200 Hz.

±10T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

Gabarito

  1. 1. Σy[n] = −4
  2. 2. Σy[n] = 6
  3. 3. y(0.2) = 0,2528
  4. 4. y(2.5) = 0,005789
  5. 5. Ym = 3,2
  6. 6. c1 = 8,106

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