Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−102122−334

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {2, 2, −3} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 2·u[n]. Encontre a saída y[5].

h[n] = {2, 2, −3}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
2.Fácil
x[n]n−10−1112−1334h[n]n−1011−32−334

As sequências x[n] = {−1, 1, −1, 3} e h[n] = {1, −3, −3} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 1, −1, 3}, n = 0…3h[n] = {1, −3, −3}, n = 0…2
ymax =
3.Média
x(t)t2h(t)t1

A entrada x(t) = 2·e−4tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−2tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Média
x(t)t0,52h(t)t1

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−2tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,2122

Um trem de pulsos tem altura 2, largura de pulso 0,2 ms e período 1 ms. Encontre sua componente CC (valor médio) c0.

A = 2τ = 0,2 msT = 1 ms
c0 =
6.Difícil
δ[n]0,5+h[n]0,5·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[5] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Gabarito

  1. 1. y[5] = 2
  2. 2. ymax = 4
  3. 3. y(1) = 0,117
  4. 4. y(2) = 0,03147
  5. 5. c0 = 0,4
  6. 6. h[5] = 0,01563

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