Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−12−13−14h[n]n−10212234

As sequências x[n] = {2, −1, −1, −1} e h[n] = {2, 2} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −1, −1, −1}, n = 0…3h[n] = {2, 2}, n = 0…1
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−1021−1243−14h[n]n−1011−1234

As sequências x[n] = {2, −1, 4, −1} e h[n] = {1, −1} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[3] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −1, 4, −1}, n = 0…3h[n] = {1, −1}, n = 0…1
y[3] =
3.Média
x(t)t10h(t)t1

A entrada x(t) = 10·e−6tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−1tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Média
x(t)t1h(t)t0,21

Um sistema tem resposta ao impulso h(t) = e−5tu(t). A entrada é um degrau x(t) = 1·u(t). Encontre a saída y(0,1) em t = 0,1 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,1 s
y(0.1) =
5.Difícil
10cos(3,75t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

A entrada x(t) = 10·cos(3,75t) é aplicada a um sistema com h(t) = 10·e−5tu(t). Encontre a amplitude Ym da saída em regime permanente.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 10cos(3,75t)
Ym =
6.Difícil
δ(t)y′ + 2y = 10xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 2·y(t) = 10·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,05 s, h(0,05).

y′ + 2y = 10xt = 0,05 s
h(0.05) =

Gabarito

  1. 1. y[3] = −4
  2. 2. y[3] = −5
  3. 3. y(2) = 0,2707
  4. 4. y(0.1) = 0,07869
  5. 5. Ym = 16
  6. 6. h(0.05) = 9,048

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