1.Fácil
Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {1, 1, 3, −2} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 3·u[n]. Encontre a saída y[4].
h[n] = {1, 1, 3, −2}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas
2.Fácil
As sequências x[n] = {1, 3, −3} e h[n] = {2, −2, −1} começam ambas em n = 0. Encontre a maior amostra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {2, −2, −1}, n = 0…2
ymax =
3.Média
O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = −2 s e t = −1 s, e h(t) apenas entre t = 3 s e t = 5 s. Encontre o instante tstart em que y(t) = x(t) ∗ h(t) começa.
x: −2 … −1 sh: 3 … 5 s
tstart = s
4.Média
O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−5tu(t). Encontre a saída y(1) em t = 1 s, depois que o pulso terminou.
x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
A entrada x(t) = 10·cos(7,5t) é aplicada a um sistema com h(t) = 5·e−10tu(t). Encontre a fase φ da saída em regime permanente em relação à entrada, em graus.
h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(7,5t)
φ = °
6.Difícil
Um sistema obedece a y[n] = −0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[5] da sua resposta ao impulso.
y[n] = −0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
Gabarito
- 1. y[4] = 9
- 2. ymax = 4
- 3. tstart = 1 s
- 4. y(1) = 0,01507
- 5. φ = −36,87 °
- 6. h[5] = −0,01563
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