Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−11−12−334h[n]n−1021−22334

As sequências x[n] = {−1, −1, −3} e h[n] = {2, −2, 3} são convoluídas. Encontre a soma Σy[n] de todas as amostras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {2, −2, 3}
Σy[n] =
2.Fácil
x[n]n−10−21−2223−245h[n]n−100,510,2520,534

Um filtro FIR calcula y[n] = 0,5·x[n] + 0,25·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. A entrada é x[n] = {−2, −2, 2, −2} para n = 0…3 e zero fora disso. Encontre a saída y[1].

b = {0,5, 0,25, 0,5}x[n] = {−2, −2, 2, −2}, n = 0…3
y[1] =
3.Média
x(t)t25h(t)t24

O pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 2 s é convoluído com o pulso h(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s. Encontre a área Ay sob y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.Média
x(t)t12h(t)t21

O pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso). Encontre a saída y(1) em t = 1 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,8241

Um trem de pulsos tem altura 1, largura de pulso 0,8 ms e período 2 ms. Encontre a amplitude c3 do harmônico de número 3, em 1500 Hz.

A = 1τ = 0,8 msT = 2 ms
c3 =
6.Difícil
x(t)t (ms)520404

Um trem de pulsos tem altura 4, largura de pulso 5 ms e período 20 ms. Encontre a amplitude c2 do harmônico de número 2, em 100 Hz.

A = 4τ = 5 msT = 20 ms
c2 =

Gabarito

  1. 1. Σy[n] = −15
  2. 2. y[1] = −1,5
  3. 3. Ay = 80
  4. 4. y(1) = 2
  5. 5. c3 = 0,1247
  6. 6. c2 = 1,273

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