Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas

Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−114213h[n]n−1011243

A sequência x[n] é não nula para n = 0…2 e h[n] para n = 1…2, como mostrado. Encontre o último índice nlast em que y[n] = x[n] ∗ h[n] pode ser não nulo.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 1…2
nlast =
2.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−10−312233445

Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {−3, 2, 3, 4} (n = 0…3) recebe a entrada em degrau x[n] = 2·u[n]. Encontre a saída y[3].

h[n] = {−3, 2, 3, 4}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.Média
x(t)t0,51h(t)t1

O pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 0.5 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com h(t) = e−2tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s, depois que o pulso terminou.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Média
x(t)t5h(t)t1

A entrada x(t) = 5·e−3tu(t) é aplicada a um sistema com h(t) = e−1tu(t). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.

x(t) = 5·e−3tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
δ[n]3+h[n]0,4·z⁻¹+

Um sistema obedece a y[n] = 0,4·y[n − 1] + 3·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[2] da sua resposta ao impulso.

y[n] = 0,4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.Difícil
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

Um sistema obedece a y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t). Encontre sua resposta ao impulso em t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 5y = 10xt = 0,1 s
h(0.1) =

Gabarito

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. y[3] = 12
  3. 3. y(2) = 0,01574
  4. 4. y(2) = 0,3321
  5. 5. h[2] = 0,48
  6. 6. h(0.1) = 6,065

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