1.Fácil
As sequências x[n] = {3, 3, 1, −3} e h[n] = {1, 4, −2} começam ambas em n = 0. Encontre a amostra y[1] da convolução y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {3, 3, 1, −3}, n = 0…3h[n] = {1, 4, −2}, n = 0…2
y[1] =
Lista de exercícios de Convolução e sistemas LIT com respostas
2.Fácil
Um sistema com resposta ao impulso h[n] = {1, −2, 3} (n = 0…2) recebe a entrada em degrau x[n] = 1·u[n]. Encontre a saída y[5].
h[n] = {1, −2, 3}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.Média
O sinal x(t) é não nulo apenas entre t = 1 s e t = 3 s, e h(t) apenas entre t = 1 s e t = 2 s. Encontre o instante tstart em que y(t) = x(t) ∗ h(t) começa.
x: 1 … 3 sh: 1 … 2 s
tstart = s
4.Média
O pulso x(t) = 3 para 0 ≤ t < 1 s (zero fora disso) é aplicado a um sistema com resposta ao impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 2 s (zero fora disso). Encontre a saída y(2) em t = 2 s.
x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 2 s
y(2) =
5.Difícil
Um sistema obedece a y[n] = −0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] e parte do repouso. Encontre a amostra h[4] da sua resposta ao impulso.
y[n] = −0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Difícil
Uma onda quadrada comuta entre +1 e −1 com período T = 2 ms (meio período em cada nível). Encontre a amplitude c5 da sua componente de Fourier em 2500 Hz.
±1T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =
Gabarito
- 1. y[1] = 15
- 2. y[5] = 2
- 3. tstart = 2 s
- 4. y(2) = 15
- 5. h[4] = 0,03125
- 6. c5 = 0,2546
Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.