Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 2

Seja f(x) = −5x3 + 7x2 − 4x + 1. Calcule o declive do gráfico em x = 2, ou seja, f′(2).

f(x) = −5x3 + 7x2 − 4x + 1x = 2
f′(2) =
2.Fácil
xyx = 2

Seja f(x) = 4x5 − 3x2 − 2x − 2. Calcule o declive do gráfico em x = 2, ou seja, f′(2).

f(x) = 4x5 − 3x2 − 2x − 2x = 2
f′(2) =
3.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 5. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 5
x =
6.Difícil
xyx = 2

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 − 3 em x = 2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 − 3x = 2
b =

Gabarito

  1. 1. f′(2) = −36
  2. 2. f′(2) = 306
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −5

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