Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −2

Seja f(x) = −2x3 + 3x2 − 8x − 7. Calcule o declive do gráfico em x = −2, ou seja, f′(−2).

f(x) = −2x3 + 3x2 − 8x − 7x = −2
f′(−2) =
2.Fácil
xyx = 2

Seja f(x) = −2x4 + 7x2 − 5x + 7. Calcule o declive do gráfico em x = 2, ou seja, f′(2).

f(x) = −2x4 + 7x2 − 5x + 7x = 2
f′(2) =
3.Média
xyx = −2

Seja f(x) = ln(3x2 + 2). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(2x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 12x2 + 45x. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x
x =
6.Difícil
xyx = 3

A reta tangente a f(x) = 3x2 + 2x + 4 em x = 3 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 3x2 + 2x + 4x = 3
b =

Gabarito

  1. 1. f′(−2) = −44
  2. 2. f′(2) = −41
  3. 3. f′(−2) = −0,8571
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −23

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