Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −2

Seja f(x) = −4x4 + 9x2 + 9x − 3. Calcule o declive do gráfico em x = −2, ou seja, f′(−2).

f(x) = −4x4 + 9x2 + 9x − 3x = −2
f′(−2) =
2.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = −4x5 − x2 − 9x + 7. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = −4x5 − x2 − 9x + 7x = 1
f′(1) =
3.Média
xyx = −1

Seja f(x) = (−2x + 1)5. Calcule f′(−1).

f(x) = (−2x + 1)5x = −1
f′(−1) =
4.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(2x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difícil
xyx = 1

A reta tangente a f(x) = −x2 + 2x − 6 em x = 1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = −x2 + 2x − 6x = 1
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 2. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 2
x =

Gabarito

  1. 1. f′(−2) = 101
  2. 2. f′(1) = −31
  3. 3. f′(−1) = −810
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. b = −5
  6. 6. x = 4

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