Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −3

Seja f(x) = 4x5 + 4x2 − 3x − 8. Calcule o declive do gráfico em x = −3, ou seja, f′(−3).

f(x) = 4x5 + 4x2 − 3x − 8x = −3
f′(−3) =
2.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = −3x4 + 7x2 − 9x − 3. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = −3x4 + 7x2 − 9x − 3x = −1
f′(−1) =
3.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Média
xyx = 1

Seja f(x) = (3x − 1)3. Calcule f′(1).

f(x) = (3x − 1)3x = 1
f′(1) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 4. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 4
x =
6.Difícil
xyx = 3

A reta tangente a f(x) = 2x2 − 3x − 2 em x = 3 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 2x2 − 3x − 2x = 3
b =

Gabarito

  1. 1. f′(−3) = 1593
  2. 2. f′(−1) = −11
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(1) = 36
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −20

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