Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 2

Seja f(x) = −4x4 + 9x2 − 7x − 2. Calcule o declive do gráfico em x = 2, ou seja, f′(2).

f(x) = −4x4 + 9x2 − 7x − 2x = 2
f′(2) =
2.Fácil
xyx = −2

Seja f(x) = 5x4 + x2 + 2x + 4. Calcule o declive do gráfico em x = −2, ou seja, f′(−2).

f(x) = 5x4 + x2 + 2x + 4x = −2
f′(−2) =
3.Média
xyx = 1

Seja f(x) = (4x + 5)5. Calcule f′(1).

f(x) = (4x + 5)5x = 1
f′(1) =
4.Média
xyx = 2

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 5. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 5
x =
6.Difícil
xyx = −2

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 + 5x − 3 em x = −2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 + 5x − 3x = −2
b =

Gabarito

  1. 1. f′(2) = −99
  2. 2. f′(−2) = −162
  3. 3. f′(1) = 131220
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −5

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