Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = 4x3 − 5x2 − 5x − 5. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = 4x3 − 5x2 − 5x − 5x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = 2x3 − 8x2 − 8x − 9. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = 2x3 − 8x2 − 8x − 9x = −1
f′(−1) =
3.Média
xyx = −1

Seja f(x) = (4x − 1)5. Calcule f′(−1).

f(x) = (4x − 1)5x = −1
f′(−1) =
4.Média
xyx = −1

Seja f(x) = (2x + 5)3. Calcule f′(−1).

f(x) = (2x + 5)3x = −1
f′(−1) =
5.Difícil
xyx = 2

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 + 5x + 4 em x = 2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 + 5x + 4x = 2
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x − 1. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x − 1
x =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = −3
  2. 2. f′(−1) = 14
  3. 3. f′(−1) = 12500
  4. 4. f′(−1) = 54
  5. 5. b = 2
  6. 6. x = 2

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