Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = −5x3 − 5x2 + 3x + 2. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = −5x3 − 5x2 + 3x + 2x = −1
f′(−1) =
2.Fácil
xyx = −3

Seja f(x) = −4x5 − 8x2 − 7x − 8. Calcule o declive do gráfico em x = −3, ou seja, f′(−3).

f(x) = −4x5 − 8x2 − 7x − 8x = −3
f′(−3) =
3.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x3·e0,5x. Calcule f′(1,5).

f(x) = x3·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Média
xyx = 2

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 2. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 2
x =
6.Difícil
xyx = 1

A reta tangente a f(x) = x2 − x − 5 em x = 1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = x2 − x − 5x = 1
b =

Gabarito

  1. 1. f′(−1) = −2
  2. 2. f′(−3) = −1579
  3. 3. f′(1.5) = 17,86
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = −6

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