Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = 2x5 + 8x2 + 9x − 5. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = 2x5 + 8x2 + 9x − 5x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = −2x3 + 8x2 + 3x − 5. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = −2x3 + 8x2 + 3x − 5x = −1
f′(−1) =
3.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Média
xyx = 1

Seja f(x) = (3x − 1)4. Calcule f′(1).

f(x) = (3x − 1)4x = 1
f′(1) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 3x − 1. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 3x − 1
x =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 1. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 1
x =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = 35
  2. 2. f′(−1) = −19
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(1) = 96
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = 1

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