Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −2

Seja f(x) = x4 + x2 + 4x + 4. Calcule o declive do gráfico em x = −2, ou seja, f′(−2).

f(x) = x4 + x2 + 4x + 4x = −2
f′(−2) =
2.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = x5 + 7x2 + 5x. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = x5 + 7x2 + 5xx = 1
f′(1) =
3.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(2x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Média
xyx = 2

Seja f(x) = ln(3x2 + 1). Calcule f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 2
f′(2) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 4. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 4
x =
6.Difícil
xyx = −1

A reta tangente a f(x) = −x2 + 4x + 1 em x = −1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = −x2 + 4x + 1x = −1
b =

Gabarito

  1. 1. f′(−2) = −32
  2. 2. f′(1) = 24
  3. 3. f′(1.5) = −2,829
  4. 4. f′(2) = 0,9231
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 2

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