Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = −x5 − 4x2 − 2x + 4. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = −x5 − 4x2 − 2x + 4x = −1
f′(−1) =
2.Fácil
xyx = −3

Seja f(x) = 3x4 + 4x2 + 6x + 6. Calcule o declive do gráfico em x = −3, ou seja, f′(−3).

f(x) = 3x4 + 4x2 + 6x + 6x = −3
f′(−3) =
3.Média
xyx = 2

Seja f(x) = x·sin(x), com x em radianos. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Média
xyx = 2

Seja f(x) = ln(x2 + 2). Calcule f′(2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 2
f′(2) =
5.Difícil
xyx = 2

A reta tangente a f(x) = −x2 − 5x + 5 em x = 2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = −x2 − 5x + 5x = 2
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 2. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 2
x =

Gabarito

  1. 1. f′(−1) = 1
  2. 2. f′(−3) = −342
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(2) = 0,6667
  5. 5. b = 9
  6. 6. x = −3

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