Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = x4 − 9x2 + x + 4. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = x4 − 9x2 + x + 4x = −1
f′(−1) =
2.Fácil
xyx = −2

Seja f(x) = 4x3 − 7x2 + 5x − 1. Calcule o declive do gráfico em x = −2, ou seja, f′(−2).

f(x) = 4x3 − 7x2 + 5x − 1x = −2
f′(−2) =
3.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x3·e−x. Calcule f′(1,5).

f(x) = x3·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Média
xyx = 2

Seja f(x) = ln(2x2 + 2). Calcule f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = 2
f′(2) =
5.Difícil
xyx = −1

A reta tangente a f(x) = −x2 − 2x + 4 em x = −1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = −x2 − 2x + 4x = −1
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 3x + 6. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 3x + 6
x =

Gabarito

  1. 1. f′(−1) = 15
  2. 2. f′(−2) = 81
  3. 3. f′(1.5) = 0,7531
  4. 4. f′(2) = 0,8
  5. 5. b = 5
  6. 6. x = −1

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