Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = −4x5 + 4x2 + 7x − 3. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = −4x5 + 4x2 + 7x − 3x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = 3

Seja f(x) = 5x5 − 8x2 − 5x + 4. Calcule o declive do gráfico em x = 3, ou seja, f′(3).

f(x) = 5x5 − 8x2 − 5x + 4x = 3
f′(3) =
3.Média
xyx = 2

Seja f(x) = ln(2x2 + 5). Calcule f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = 2
f′(2) =
4.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(2x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x + 2. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x + 2
x =
6.Difícil
xyx = −1

A reta tangente a f(x) = 2x2 + x − 2 em x = −1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 2x2 + x − 2x = −1
b =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = −5
  2. 2. f′(3) = 1972
  3. 3. f′(2) = 0,6154
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = −4

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