Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = −5x4 + 3x2 + 4x + 4. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = −5x4 + 3x2 + 4x + 4x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = 3

Seja f(x) = −5x4 − 7x2 − 7x + 5. Calcule o declive do gráfico em x = 3, ou seja, f′(3).

f(x) = −5x4 − 7x2 − 7x + 5x = 3
f′(3) =
3.Média
xyx = 1

Seja f(x) = x·sin(x), com x em radianos. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x2·e−0,5x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5
x =
6.Difícil
xyx = −1

A reta tangente a f(x) = 2x2 + 5 em x = −1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 2x2 + 5x = −1
b =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = −10
  2. 2. f′(3) = −589
  3. 3. f′(1) = 1,382
  4. 4. f′(0.5) = 0,6815
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 3

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