Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 2

Seja f(x) = 5x4 − 3x2 − 8x + 9. Calcule o declive do gráfico em x = 2, ou seja, f′(2).

f(x) = 5x4 − 3x2 − 8x + 9x = 2
f′(2) =
2.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = 5x5 − 8x2 − 6x + 2. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = 5x5 − 8x2 − 6x + 2x = −1
f′(−1) =
3.Média
xyx = −1

Seja f(x) = ln(x2 + 5). Calcule f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
4.Média
xyx = −1

Seja f(x) = (3x − 3)3. Calcule f′(−1).

f(x) = (3x − 3)3x = −1
f′(−1) =
5.Difícil
xyx = 1

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 − 2x − 6 em x = 1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 − 2x − 6x = 1
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 1. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 1
x =

Gabarito

  1. 1. f′(2) = 140
  2. 2. f′(−1) = 35
  3. 3. f′(−1) = −0,3333
  4. 4. f′(−1) = 324
  5. 5. b = −6,5
  6. 6. x = 3

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