Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −2

Seja f(x) = −x4 + 6x2 + x − 7. Calcule o declive do gráfico em x = −2, ou seja, f′(−2).

f(x) = −x4 + 6x2 + x − 7x = −2
f′(−2) =
2.Fácil
xyx = −3

Seja f(x) = x4 − 7x2 + 5x − 7. Calcule o declive do gráfico em x = −3, ou seja, f′(−3).

f(x) = x4 − 7x2 + 5x − 7x = −3
f′(−3) =
3.Média
xyx = 1

Seja f(x) = x3·e−0,5x. Calcule f′(1).

f(x) = x3·e−0,5xx = 1
f′(1) =
4.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x·sin(2x), com x em radianos. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 4. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 4
x =
6.Difícil
xyx = −2

A reta tangente a f(x) = −x2 + x + 6 em x = −2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = −x2 + x + 6x = −2
b =

Gabarito

  1. 1. f′(−2) = 9
  2. 2. f′(−3) = −61
  3. 3. f′(1) = 1,516
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 10

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