Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = −5x5 + 6x2 + 2x + 9. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = −5x5 + 6x2 + 2x + 9x = −1
f′(−1) =
2.Fácil
xyx = −2

Seja f(x) = −5x5 + x2 + 4x + 4. Calcule o declive do gráfico em x = −2, ou seja, f′(−2).

f(x) = −5x5 + x2 + 4x + 4x = −2
f′(−2) =
3.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x·sin(2x), com x em radianos. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x3·e−0,5x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x3·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 6. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 6
x =
6.Difícil
xyx = 1

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 + 5x + 6 em x = 1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 + 5x + 6x = 1
b =

Gabarito

  1. 1. f′(−1) = −35
  2. 2. f′(−2) = −400
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(0.5) = 0,5354
  5. 5. x = 6
  6. 6. b = 5,5

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